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【单选题】4 / 7

设 φ(r)=r2\varphi(r)=r^2，r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}，则 ∣grad⁡φ∣|\operatorname{grad}\varphi| 等于

  1. 1

  2. r

  3. 2r

    正确

  4. 2

参考答案

C

参考解析

由 grad⁡φ=φ′(r)rr\operatorname{grad}\varphi=\varphi'(r)\frac{\boldsymbol{r}}{r}，φ′(r)=2r\varphi'(r)=2r，故 ∣grad⁡φ∣=2r|\operatorname{grad}\varphi|=2r（K1−11K1-11）。