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  5. 第一章 场论和张量初步
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  7. 拉梅系数 HiH_iHi​ 的定义是

【单选题】72 / 146

拉梅系数 HiH_iHi​ 的定义是

  1. A

    ∣∂r/∂qi∣|\partial\boldsymbol{r}/\partial q_i|∣∂r/∂qi​∣

    正确
  2. B

    ∂qi/∂x\partial q_i/\partial x∂qi​/∂x

  3. C

    ∣ei∣|\boldsymbol{e}_i|∣ei​∣

  4. D

    H_i=q_i

参考答案

A

参考解析

Hi=∣∂r/∂qi∣H_i=|\partial\boldsymbol{r}/\partial q_i|Hi​=∣∂r/∂qi​∣,是坐标变化的“尺子”(K1−47K1-47K1−47)。

同章更多题目

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  1. 单

    叉积 a×ba\times ba×b 的指标形式是

  2. 判

    ε-δ 恒等式为 εijkεist=δjsδkt−δjtδks\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ist}=\delta_{js}\delta_{kt}-\delta_{jt}\delta_{ks}εijk​εist​=δjs​δkt​−δjt​δks​。

  3. 单

    散度 div⁡a\operatorname{div}adiva 在张量表示法中的形式是

  4. 单

    利用 ε-δ 恒等式化简 εijkεistajbk\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ist}a_jb_kεijk​εist​aj​bk​,结果为

  5. 判

    在张量表示法中,同一项里重复出现两次的指标是哑指标,表示从 1 到 3 求和。

  6. 单

    当前

    拉梅系数 HiH_iHi​ 的定义是

  7. 单

    柱面坐标系的拉梅系数为

  8. 单

    球面坐标系中 HφH_\varphiHφ​ 等于

  9. 单

    球面坐标中的体积元为

  10. 单

    梯度在曲线坐标系中沿 qiq_iqi​ 方向的分量为

  11. 单

    柱面坐标中,标量函数 φ\varphiφ 的散度型表达式 div⁡a\operatorname{div}adiva 为

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