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  5. 第一章 场论和张量初步
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  7. 柱面坐标系的拉梅系数为

【单选题】73 / 146

柱面坐标系的拉梅系数为

  1. A

    Hr=1, Hθ=r, Hz=1H_r=1,\ H_\theta=r,\ H_z=1Hr​=1, Hθ​=r, Hz​=1

    正确
  2. B

    Hr=1, Hθ=1, Hz=1H_r=1,\ H_\theta=1,\ H_z=1Hr​=1, Hθ​=1, Hz​=1

  3. C

    Hr=r, Hθ=1, Hz=1H_r=r,\ H_\theta=1,\ H_z=1Hr​=r, Hθ​=1, Hz​=1

  4. D

    Hr=1, Hθ=rsin⁡θ, Hz=1H_r=1,\ H_\theta=r\sin\theta,\ H_z=1Hr​=1, Hθ​=rsinθ, Hz​=1

参考答案

A

参考解析

Hr=1, Hθ=r, Hz=1H_r=1,\ H_\theta=r,\ H_z=1Hr​=1, Hθ​=r, Hz​=1(K1−48K1-48K1−48)。

同章更多题目

73/146

  1. 判

    ε-δ 恒等式为 εijkεist=δjsδkt−δjtδks\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ist}=\delta_{js}\delta_{kt}-\delta_{jt}\delta_{ks}εijk​εist​=δjs​δkt​−δjt​δks​。

  2. 单

    散度 div⁡a\operatorname{div}adiva 在张量表示法中的形式是

  3. 单

    利用 ε-δ 恒等式化简 εijkεistajbk\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ist}a_jb_kεijk​εist​aj​bk​,结果为

  4. 判

    在张量表示法中,同一项里重复出现两次的指标是哑指标,表示从 1 到 3 求和。

  5. 单

    拉梅系数 HiH_iHi​ 的定义是

  6. 单

    当前

    柱面坐标系的拉梅系数为

  7. 单

    球面坐标系中 HφH_\varphiHφ​ 等于

  8. 单

    球面坐标中的体积元为

  9. 单

    梯度在曲线坐标系中沿 qiq_iqi​ 方向的分量为

  10. 单

    柱面坐标中,标量函数 φ\varphiφ 的散度型表达式 div⁡a\operatorname{div}adiva 为

  11. 判

    拉梅系数是曲线坐标 q1,q2,q3q_1,q_2,q_3q1​,q2​,q3​ 的函数。

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