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【单选题】77 / 146

柱面坐标中，标量函数 φ\varphi 的散度型表达式 div⁡a\operatorname{div}a 为

  1. 1r∂(rar)∂r+1r∂aθ∂θ+∂az∂z\frac{1}{r}\frac{\partial(ra_r)}{\partial r}+\frac{1}{r}\frac{\partial a_\theta}{\partial\theta}+\frac{\partial a_z}{\partial z}

    正确

  2. ∂ar∂r+1r∂aθ∂θ+∂az∂z\frac{\partial a_r}{\partial r}+\frac{1}{r}\frac{\partial a_\theta}{\partial\theta}+\frac{\partial a_z}{\partial z}

  3. 1r∂ar∂r+∂aθ∂θ+∂az∂z\frac{1}{r}\frac{\partial a_r}{\partial r}+\frac{\partial a_\theta}{\partial\theta}+\frac{\partial a_z}{\partial z}

  4. ∂(rar)∂r+∂aθ∂θ+∂az∂z\frac{\partial(ra_r)}{\partial r}+\frac{\partial a_\theta}{\partial\theta}+\frac{\partial a_z}{\partial z}

参考答案

A

参考解析

1r∂(rar)∂r+1r∂aθ∂θ+∂az∂z\frac{1}{r}\frac{\partial(ra_r)}{\partial r}+\frac{1}{r}\frac{\partial a_\theta}{\partial\theta}+\frac{\partial a_z}{\partial z}（K1−52K1-52）。