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  5. 1.11 梯度、散度、旋度、拉普拉斯算子在曲线坐标系中的表达式
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  7. 球面坐标系中 HφH_\varphiHφ​ 等于

【单选题】3 / 10

球面坐标系中 HφH_\varphiHφ​ 等于

  1. A

    rsin⁡θr\sin\thetarsinθ

    正确
  2. B

    r

  3. C

    sin⁡θ\sin\thetasinθ

  4. D

    r2sin⁡θr^2\sin\thetar2sinθ

参考答案

A

参考解析

Hr=1, Hθ=r, Hφ=rsin⁡θH_r=1,\ H_\theta=r,\ H_\varphi=r\sin\thetaHr​=1, Hθ​=r, Hφ​=rsinθ(K1−49K1-49K1−49)。

同章更多题目

3/10

  1. 单

    拉梅系数 HiH_iHi​ 的定义是

  2. 单

    柱面坐标系的拉梅系数为

  3. 单

    当前

    球面坐标系中 HφH_\varphiHφ​ 等于

  4. 单

    球面坐标中的体积元为

  5. 单

    梯度在曲线坐标系中沿 qiq_iqi​ 方向的分量为

  6. 单

    柱面坐标中,标量函数 φ\varphiφ 的散度型表达式 div⁡a\operatorname{div}adiva 为

  7. 判

    拉梅系数是曲线坐标 q1,q2,q3q_1,q_2,q_3q1​,q2​,q3​ 的函数。

  8. 单

    曲线坐标反函数唯一存在的条件不包括

  9. 单

    球面坐标中,仅含径向分量的矢量场 a=ar(r)era=a_r(r)\boldsymbol{e}_ra=ar​(r)er​ 的散度为

  10. 判

    柱面坐标中 (ds)2=(dr)2+r2(dθ)2+(dz)2(ds)^2=(dr)^2+r^2(d\theta)^2+(dz)^2(ds)2=(dr)2+r2(dθ)2+(dz)2。

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