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  5. 2.4 描写流体运动的两种方法:拉格朗日方法和欧拉方法
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  7. 随体导数 dφ/dt=∂φ/∂t+v⋅grad⁡φd\varphi/dt=\partial\varphi/\partial t+\boldsymbol{v}\cdot\operatorname{grad}\varphidφ/dt=∂φ/∂t+v⋅gradφ 只对速度分量成立。

【判断题】13 / 13

随体导数 dφ/dt=∂φ/∂t+v⋅grad⁡φd\varphi/dt=\partial\varphi/\partial t+\boldsymbol{v}\cdot\operatorname{grad}\varphidφ/dt=∂φ/∂t+v⋅gradφ 只对速度分量成立。

参考答案

错误

参考解析

随体导数对任何标量和矢量都成立(K2−21K2-21K2−21)。

同章更多题目

13/13

  1. 单

    随体导数 dv/dtd\boldsymbol{v}/dtdv/dt 可以分解为

  2. 判

    局部导数 ∂v/∂t\partial\boldsymbol{v}/\partial t∂v/∂t 是由于场的非均匀性引起的速度变化。

  3. 判

    位变导数 (v⋅∇)v(\boldsymbol{v}\cdot\nabla)\boldsymbol{v}(v⋅∇)v 是由于场的不均匀性引起的速度变化。

  4. 单

    欧拉方法中加速度的数学表达式是

  5. 判

    不可压缩流体的数学表示是 dρ/dt=0d\rho/dt=0dρ/dt=0。

  6. 判

    不可压缩流体的密度在流场中处处时时都是同一常数。

  7. 单

    均质流体的数学表示是

  8. 判

    由欧拉速度函数求流体质点的运动规律,需解常微分方程组 dr/dt=v(r,t)d\boldsymbol{r}/dt=\boldsymbol{v}(\boldsymbol{r},t)dr/dt=v(r,t)。

  9. 判

    采用欧拉方法所得的运动方程一般是二阶偏微分方程组。

  10. 判

    欧拉变数所得的是场,因此可广泛利用场论的知识。

  11. 判

    当前

    随体导数 dφ/dt=∂φ/∂t+v⋅grad⁡φd\varphi/dt=\partial\varphi/\partial t+\boldsymbol{v}\cdot\operatorname{grad}\varphidφ/dt=∂φ/∂t+v⋅gradφ 只对速度分量成立。

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