工程测量基础

测量基本原则：“从整体到局部，先控制后碎部”。控制测量分平面控制（求 $x,y$）与高程控制（求 $H$），由国家高等级到低等级逐级加密。

国家平面控制网按规范分级布设，经典方法有三角测量、导线测量等，现广泛采用 GNSS。城市与工区控制在国家点基础上按《城市测量规范》用 GPS、三角、三边、导线等建网。

小地区控制测量：为测图或施工建立精度与密度足够的图根/工程控制。平面可用导线、交会等；高程可用水准、三角高程等。

高程控制网以水准测量为经典方法，分等布设；光电测距三角高程在一定条件下可代替低等级水准。城市水准有每千米高差中误差、路线长度与闭合差等指标。

平面控制网定向：至少已知一条边的坐标方位角；定位：至少已知一个点的平面坐标。一点坐标＋一边坐标方位角是必要起算数据。

坐标正算：已知 $A(x_A,y_A)$、$\alpha_{AB}$、$D_{AB}$，则 $\Delta x_{AB}=D_{AB}\cos\alpha_{AB}$，$\Delta y_{AB}=D_{AB}\sin\alpha_{AB}$，$x_B=x_A+\Delta x_{AB}$，$y_B=y_A+\Delta y_{AB}$。

坐标反算：已知两点坐标，$\Delta x=x_B-x_A$，$\Delta y=y_B-y_A$，$D=\sqrt{\Delta x^{2}+\Delta y^{2}}$；再由增量定象限并求坐标方位角 $\alpha$。

象限角 $R$ 为坐标增量与纵轴所夹锐角，需注明象限；再换算为 $0^\circ\sim360^\circ$ 的坐标方位角。

同一边反算得到的距离应与观测边长在限差内一致，可作为粗差检查；方位可用于推算邻边。

可用 CAD/计算软件由两点坐标直接量取方位角与边长，但须确认坐标系轴向与输入顺序（教材示例注意 x、y 与软件轴约定）。