工程测量基础

导线测量：选定一系列点连成折线，测各边边长与转折角，结合起算数据求各点平面坐标。按量边手段有视距导线、钢尺导线、电磁波测距导线等。

布设形式：闭合导线（起讫同一已知点，有内角条件＋两个坐标增量条件）；附合导线（起讫于不同已知点/已知方向，有方位条件＋两个增量条件）；支导线（一端连接，无检核，点数宜少，常限图根且不宜超过约 2 点）。

外业：踏勘选点、建立标志、测边、测水平角。选点要求通视、边长适宜（如 1:500～1:2000 图根边长约 75～250 m，最长不超过平均边长约 1.7 倍）、地基稳、视野开阔、密度够。

闭合导线角度闭合差：$\sum\beta_{\mathrm{理}}=(n-2)180^\circ$，$f_\beta=\sum\beta_{\mathrm{测}}-\sum\beta_{\mathrm{理}}$；超限重测。限差内按 $\Delta\beta=-f_\beta/n$ 反号平差分配（余数优先给短边角）。

方位角推算（左角）：$\alpha_{\mathrm{前}}=\alpha_{\mathrm{后}}+\beta_{\mathrm{左}}\pm180^\circ$；（右角）$\alpha_{\mathrm{前}}=\alpha_{\mathrm{后}}-\beta_{\mathrm{右}}\pm180^\circ$。使结果落在 $0^\circ\sim360^\circ$。

坐标增量 $\Delta x=D\cos\alpha$，$\Delta y=D\sin\alpha$。闭合/附合导线应计算增量闭合差 $f_x,f_y$ 与导线全长闭合差 $f=\sqrt{f_x^{2}+f_y^{2}}$，相对闭合差 $K=f/\sum D$ 与限差比较后反号按边长比例分配。

内业流程概括：检查记录→角度闭合差与平差→推方位→算增量→增量闭合差与配赋→推坐标。可用计算器、表格或 CAD/Excel 辅助，但步骤逻辑不变。