混凝土结构设计

混凝土梁板结构由板和梁组成，支承可为柱或墙，广泛用于楼盖、屋盖、楼梯、雨篷，也用于肋梁式筏板、桥梁及水工结构。有梁有板称梁板结构（作楼盖时称肋梁楼盖）；有板无梁称无梁楼盖或板柱结构。

四边支承板在均布荷载下，由变形协调得$q_2/q_1=(l_1/l_2)^4(\alpha_1/\alpha_2)$。支承条件相同时，$l_2/l_1\ge 3$按单向板；$l_2/l_1\le 2$按双向板；$2<l_2/l_1<3$宜按双向板，若按单向板则长跨分布筋面积不宜小于短跨受力筋的25%。

正交梁系在交叉点集中力按线刚度分配：截面宽度与支承条件相同时$F_y/F_x=(h_y/l_y)^3/(h_x/l_x)^3$。高跨比相差大则形成主次梁；接近则可成双向梁系或井式楼盖。

整体式：整体性好、高层常用，但模板多、周期长、受季节影响。装配式：工厂预制、安装快，但整体性差、需吊装，地震区渐被整体式取代。装配整体式：预制板上加现浇叠合层，整体性介于二者之间，用钢与焊接较多。

整体式单向板肋梁楼盖由单向板、次梁、主梁组成，传力按线刚度弱者支承于强者：板→次梁→主梁→柱（墙）。布置宜规则等跨；一主梁跨内次梁数目宜为偶数。经济跨度约：板2～3 m，次梁4～6 m，主梁5～8 m。

截面初估：板$h=(1/30\sim 1/40)l_1$并满足最小厚度；次梁$h=(1/12\sim 1/18)l_2$；主梁$h=(1/8\sim 1/14)l_3$。板取1 m宽板带；次梁、主梁按T形，翼缘宽分别取$l_1$、$l_2$。

为近似考虑支承转动约束，采用折算荷载。板：$g'=g+q/2$，$q'=q/2$。次梁：$g'=g+q/4$，$q'=3q/4$。当$i_{\mathrm{main}}/i_{\mathrm{col}}>3\sim 4$时主梁可把柱当铰支且不必折算，否则宜按框架分析。

等跨、等刚度、等荷载且跨数超过5时，可简化为五跨模型；少于5或差异大则按实际跨数。控制截面在等截面连续梁中取支座与跨中。活载按弹性变形曲线布置：某跨最大正弯矩时该跨及变形同向下的跨布活载。

塑性铰出现在弯矩最大截面附近，塑性区长度约$(1\sim 1.5)h$。静定结构出现一个塑性铰即成机构；超静定结构需足够塑性铰才达到承载力极限状态，此前发生内力重分布。

弯矩调幅法：先弹性内力，再降低支座负弯矩并增大跨中正弯矩，且满足平衡$(|M'_A|+|M'_B|)/2+M'_f\ge 1.02M_0$及$|M'|\ge(g+q)l_0^2/24$。调幅系数一般$\beta\le 20\%$；$q/g\le 1/3$时宜$\beta\le 15\%$。塑性铰截面$0.1\le\xi\le 0.35$，钢筋宜有较好延性，混凝土常用C20～C45。板、次梁宜塑性，主梁一般弹性。