任何一个笛卡儿坐标变换由平动、转动和反射组成；新旧坐标系都是右手系时，只有平动和转动。旧新坐标系单位矢量间有关系 e'ᵢ=aᵢⱼeⱼ ，其中 aᵢⱼ=e'ᵢ·eⱼ 是两坐标系不同坐标轴夹角的余弦。
摘录60 / 101出自「流体力学（第二版） · 第一章 场论和张量初步」顺序练习摘录返回文档任何一个笛卡儿坐标变换由平动、转动和反射组成；新旧坐标系都是右手系时，只有平动和转动。旧新坐标系单位矢量间有关系 ei′=aijej\boldsymbol{e}'_i=a_{ij}\boldsymbol{e}_jei′=aijej，其中 aij=ei′⋅eja_{ij}=\boldsymbol{e}'_i\cdot\boldsymbol{e}_jaij=ei′⋅ej 是两坐标系不同坐标轴夹角的余弦。解释a_ij 组成方向余弦矩阵，是坐标变换的核心工具。记忆法a_ij＝新轴 e'_i 与旧轴 e_j 夹角余弦。出处：39
