随体导数对任何矢量 a 和任何标量 φ 都成立： dadt=t+(v·)a ， (dφ/dt)=(φ/t)+vφ 。
摘录5 / 9出自「流体力学（第二版） · 2.4 描写流体运动的两种方法：拉格朗日方法和欧拉方法」顺序练习摘录返回文档随体导数对任何矢量 a\boldsymbol{a}a 和任何标量 φ\varphiφ 都成立：dadt=∂a∂t+(v⋅∇)a\frac{d\boldsymbol{a}}{dt}=\frac{\partial\boldsymbol{a}}{\partial t}+(\boldsymbol{v}\cdot\nabla)\boldsymbol{a}dtda=∂t∂a+(v⋅∇)a，dφdt=∂φ∂t+v⋅gradφ\frac{d\varphi}{dt}=\frac{\partial\varphi}{\partial t}+\boldsymbol{v}\cdot\operatorname{grad}\varphidtdφ=∂t∂φ+v⋅gradφ。解释随体导数公式不限于速度，对任意场量（密度、压强、动量等）均适用。记忆法任意场量：对时间偏导＋速度点乘梯度。出处：71
