由流体质点组成的线段元、面积元和体积元的随体导数为：$\frac{d}{dt}(\delta\boldsymbol{r})=\delta\boldsymbol{v}$，$\frac{1}{\delta V}\frac{d(\delta V)}{dt}=\operatorname{div}\boldsymbol{v}$，面积元满足 $\frac{d(\delta\boldsymbol{S})}{dt}=\frac{\partial v_i}{\partial x_j}\delta S_j$ 型公式。它们是推导物质线积分、面积分、体积分随体导数的基础。

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