物质面积分（涡通量）的随体导数： (d/dt)ₛ Ω· dS=ₛ (dΩdt+Ωdivv-Ω·)· dS 。即涡通量的随体导数等于涡量随体导数加上散度项与梯度项对面积元变化的贡献。
摘录3 / 8出自「流体力学（第二版） · 2.12 物质积分的随体导数」顺序练习摘录返回文档物质面积分（涡通量）的随体导数：ddt∫SΩ⋅dS=∫S(dΩdt+Ωdivv−Ω⋅∇v)⋅dS\frac{d}{dt}\int_S \boldsymbol{\Omega}\cdot d\boldsymbol{S}=\int_S \left(\frac{d\boldsymbol{\Omega}}{dt}+\boldsymbol{\Omega}\operatorname{div}\boldsymbol{v}-\boldsymbol{\Omega}\cdot\nabla\boldsymbol{v}\right)\cdot d\boldsymbol{S}dtd∫SΩ⋅dS=∫S(dtdΩ+Ωdivv−Ω⋅∇v)⋅dS。即涡通量的随体导数等于涡量随体导数加上散度项与梯度项对面积元变化的贡献。解释面积元变形对涡通量随体导数的贡献由 div v 与 ∇v 项给出。记忆法涡通量随体导数：dΩ/dt＋div 项−梯度项。出处：100
