应力所做功率与耗散函数的关系： $\boldsymbol{P}:\boldsymbol{S}=-p\operatorname{div}\boldsymbol{v}+\Phi$ 。第一部分 $-p\operatorname{div}\boldsymbol{v}$ 代表体积相对膨胀或压缩时压强所做的功的功率；第二部分是黏性在单位时间内耗散的机械能，永远大于等于零。利用连续性方程可将能量方程写成熵形式： $\rho T\frac{ds}{dt}=\Phi+\operatorname{div}(k\operatorname{grad}T)+\rho q$ 。

解释

黏性耗散的机械能以及传入热量使熵增加。

记忆法

$\boldsymbol{P}:\boldsymbol{S}=-p\operatorname{div}\boldsymbol{v}+\Phi$ ； $\rho T\frac{ds}{dt}=\Phi+\operatorname{div}(k\operatorname{grad}T)+\rho q$ 。

出处：133