黏性不可压缩均质流体的基本方程组： $\operatorname{div}\boldsymbol{v}=0$ ， $\rho\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}=\rho\boldsymbol{F}-\operatorname{grad}p+\mu\nabla^2\boldsymbol{v}$ ， $\rho T\frac{ds}{dt}=\Phi+\operatorname{div}(k\operatorname{grad}T)+\rho q$ ， $P_{ij}=-p\delta_{ij}+2\mu S_{ij}$ 。此时状态方程为 $\rho=\text{常数}$ ，且设 $\mu=\text{常数}$ 。

解释

不可压缩时 $\operatorname{div}\boldsymbol{v}=0$ ，黏性项只含 $\mu\nabla^2\boldsymbol{v}$ 。

记忆法

不可压缩： $\operatorname{div}\boldsymbol{v}=0$ ，N-S 简化为 $\rho\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}=\rho\boldsymbol{F}-\operatorname{grad}p+\mu\nabla^2\boldsymbol{v}$ 。

出处：134