若流体是理想正压的且外力有势（ μ=0 ， F=-V ），则涡量方程右边各项皆为零，变为 dΩdt-(Ω·)v+Ω(·v)=0 ，称为亥姆霍兹方程。
摘录13 / 68出自「流体力学（第二版） · 第四章 流体的涡旋运动」顺序练习摘录返回文档若流体是理想正压的且外力有势（μ=0\mu=0μ=0，F=−∇V\boldsymbol{F}=-\nabla VF=−∇V），则涡量方程右边各项皆为零，变为dΩdt−(Ω⋅∇)v+Ω(∇⋅v)=0\frac{d\boldsymbol{\Omega}}{dt}-(\boldsymbol{\Omega}\cdot\nabla)\boldsymbol{v}+\boldsymbol{\Omega}(\nabla\cdot\boldsymbol{v})=0dtdΩ−(Ω⋅∇)v+Ω(∇⋅v)=0，称为亥姆霍兹方程。解释理想正压有势外力下涡量满足亥姆霍兹方程。记忆法亥姆霍兹方程：dΩdt=(Ω⋅∇)v−Ω∇⋅v\frac{d\boldsymbol{\Omega}}{dt}=(\boldsymbol{\Omega}\cdot\nabla)\boldsymbol{v}-\boldsymbol{\Omega}\nabla\cdot\boldsymbol{v}dtdΩ=(Ω⋅∇)v−Ω∇⋅v。出处：150
