涡线保持定理的证明中用到恒等式：对任意的矢量 a 、 b 和二阶张量 T ，有 (a·)(T·b)-T·(a·)b=(·a)T·b-(·(T·b))a 等关系（第一章习题二第 18 题）。
摘录7 / 7出自「流体力学（第二版） · 4.6 涡线及涡管强度保持定理（亥姆霍兹定理）」顺序练习摘录返回文档涡线保持定理的证明中用到恒等式：对任意的矢量 a\boldsymbol{a}a、b\boldsymbol{b}b 和二阶张量 T\boldsymbol{T}T，有 (a⋅∇)(T⋅b)−T⋅(a⋅∇)b=(∇⋅a)T⋅b−(∇⋅(T⋅b))a(\boldsymbol{a}\cdot\nabla)(\boldsymbol{T}\cdot\boldsymbol{b})-\boldsymbol{T}\cdot(\boldsymbol{a}\cdot\nabla)\boldsymbol{b}=(\nabla\cdot\boldsymbol{a})\boldsymbol{T}\cdot\boldsymbol{b}-(\nabla\cdot(\boldsymbol{T}\cdot\boldsymbol{b}))\boldsymbol{a}(a⋅∇)(T⋅b)−T⋅(a⋅∇)b=(∇⋅a)T⋅b−(∇⋅(T⋅b))a 等关系（第一章习题二第 18 题）。解释张量恒等式是涡线保持定理证明的关键工具。记忆法涡线证明依赖张量恒等式。出处：156
