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  5. 第一章 场论和张量初步
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  7. 设 φ=r2\varphi=r^2φ=r2,r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}r=x2+y2+z2​,则 Δφ\Delta\varphiΔφ 等于

【单选题】60 / 146

设 φ=r2\varphi=r^2φ=r2,r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}r=x2+y2+z2​,则 Δφ\Delta\varphiΔφ 等于

  1. A

    0

  2. B

    2

  3. C

    6

    正确
  4. D

    6r

参考答案

C

参考解析

Δφ=div⁡grad⁡φ=div⁡(2r)=6\Delta\varphi=\operatorname{div}\operatorname{grad}\varphi=\operatorname{div}(2\boldsymbol{r})=6Δφ=divgradφ=div(2r)=6(K1−36K1-36K1−36)。

同章更多题目

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  1. 单

    哈密顿算子与矢量 aaa 的叉积 ∇×a\nabla\times a∇×a 等于

  2. 判

    哈密顿算子只对位于算子右边的量发生微分作用。

  3. 判

    ∇⋅(∇×a)=0\nabla\cdot(\nabla\times a)=0∇⋅(∇×a)=0。

  4. 单

    利用哈密顿算子证明 div⁡(φa)\operatorname{div}(\varphi a)div(φa) 时,把 ∇⋅(φa)\nabla\cdot(\varphi a)∇⋅(φa) 拆成两项的依据是

  5. 单

    推广奥-高定理指出,若线性算子 LLL 满足线性性质,则

  6. 单

    当前

    设 φ=r2\varphi=r^2φ=r2,r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}r=x2+y2+z2​,则 Δφ\Delta\varphiΔφ 等于

  7. 判

    在利用哈密顿算子运算时,可以把它完全当作普通常矢量处理,不受微分规则的约束。

  8. 单

    拉普拉斯算子用哈密顿算子可表示为

  9. 单

    按约定求和法则,aibia_i b_iai​bi​ 表示

  10. 判

    克罗内克尔符号 δij\delta_{ij}δij​ 当 i≠ji\neq ji=j 时等于 1。

  11. 单

    置换符号 ε231\varepsilon_{231}ε231​ 等于

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