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  5. 第一章 场论和张量初步
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  7. 置换符号 ε231\varepsilon_{231}ε231​ 等于

【单选题】65 / 146

置换符号 ε231\varepsilon_{231}ε231​ 等于

  1. A

    1

    正确
  2. B

    -1

  3. C

    0

  4. D

    2

参考答案

A

参考解析

(2,3,1) 是 (1,2,3) 的偶排列,故 ε231=1\varepsilon_{231}=1ε231​=1(K1−43K1-43K1−43)。

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  1. 单

    设 φ=r2\varphi=r^2φ=r2,r=x2+y2+z2r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}r=x2+y2+z2​,则 Δφ\Delta\varphiΔφ 等于

  2. 判

    在利用哈密顿算子运算时,可以把它完全当作普通常矢量处理,不受微分规则的约束。

  3. 单

    拉普拉斯算子用哈密顿算子可表示为

  4. 单

    按约定求和法则,aibia_i b_iai​bi​ 表示

  5. 判

    克罗内克尔符号 δij\delta_{ij}δij​ 当 i≠ji\neq ji=j 时等于 1。

  6. 单

    当前

    置换符号 ε231\varepsilon_{231}ε231​ 等于

  7. 单

    δii\delta_{ii}δii​ 等于

  8. 单

    叉积 a×ba\times ba×b 的指标形式是

  9. 判

    ε-δ 恒等式为 εijkεist=δjsδkt−δjtδks\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ist}=\delta_{js}\delta_{kt}-\delta_{jt}\delta_{ks}εijk​εist​=δjs​δkt​−δjt​δks​。

  10. 单

    散度 div⁡a\operatorname{div}adiva 在张量表示法中的形式是

  11. 单

    利用 ε-δ 恒等式化简 εijkεistajbk\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ist}a_jb_kεijk​εist​aj​bk​,结果为

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