散度不依赖坐标系选取,是一标量,故 diva 组成一标量场。在直角坐标系中 diva=(aₓ/x)+(a₍y₎/y)+(a₍z₎/z) 。
摘录4 / 5出自「流体力学(第二版) · 1.4 矢量a通过S面的通量 矢量a的散度 奥-高定理」顺序练习摘录返回文档散度不依赖坐标系选取,是一标量,故 diva\operatorname{div}adiva 组成一标量场。在直角坐标系中 diva=∂ax∂x+∂ay∂y+∂az∂z\operatorname{div}a=\frac{\partial a_x}{\partial x}+\frac{\partial a_y}{\partial y}+\frac{\partial a_z}{\partial z}diva=∂x∂ax+∂y∂ay+∂z∂az。解释三方向偏导之和——记忆时抓住“各分量对自己坐标求导后相加”。记忆法div 口诀:偏 x 的 x,偏 y 的 y,偏 z 的 z。出处:10