流体力学（第二版）

矢量 $a$ 通过面积元 $dS$ 的通量为

1. A.

   $a_n\,dS$

2. B.

   $a\,dS$

3. C.

   $a\times\boldsymbol{n}\,dS$

4. D.

   a_n/dS

矢量场 $a$ 的散度 $\operatorname{div}a$ 是

1. A.

   矢量

2. B.

   标量

3. C.

   二阶张量

4. D.

   随坐标系选取而变化

设 $a=(x,y,z)$，则 $\operatorname{div}a$ 等于

1. A.

   0

2. B.

   1

3. C.

   2

4. D.

   3

当曲面封闭时，通常取外法线为正方向。

奥-高定理的数学形式是

1. A.

   $\oint_S a\cdot d\boldsymbol{S}=\iiint_V\operatorname{div}a\,dV$

2. B.

   $\oint_L a\cdot dr=\iint_S\operatorname{rot}a\cdot d\boldsymbol{S}$

3. C.

   $\oint_S a\cdot d\boldsymbol{S}=\iint_S\operatorname{rot}a\cdot d\boldsymbol{S}$

4. D.

   $\iiint_V\operatorname{div}a\,dV=\oint_L a\cdot dr$

设 $a=(x^2,y^2,z^2)$，则 $\operatorname{div}a$ 等于

1. A.

   x+y+z

2. B.

   2(x+y+z)

3. C.

   6

4. D.

   2xyz

散度的定义不依赖于坐标系的选取。

散度 $\operatorname{div}a$ 的物理意义是

1. A.

   单位体积内 $a$ 通过界面的通量

2. B.

   单位面积上的通量

3. C.

   沿单位长度的环量

4. D.

   矢量 $a$ 的模

矢量 $a$ 通过同一曲面的通量与法线取向无关。