无旋运动的数学简化体现在三点：（1）未知函数由四个降低到两个，方程组数目由四个降至两个；（2）原来四个方程是一个线性方程和三个非线性方程，现在变成一个线性方程（拉氏方程）和一个非线性代数关系式；（3）运动学函数 φ 和动力学函数 p 可以分开求出：先从 $\Delta\varphi=0$ 解出 φ，再代入拉格朗日积分求出 p。