面积分的随体导数：设通过流动曲面 S 的涡通量 I=ₛ Ω· dS ，其中 Ω 为涡量。其随体导数为 (dI/dt)=ₛ [Ωt+rot(Ω)]· dS 。
摘录8 / 16出自「流体力学（第二版） · 附录」顺序练习摘录返回文档面积分的随体导数：设通过流动曲面 S 的涡通量 I=∫SΩ⋅dSI=\int_S \boldsymbol{\Omega}\cdot d\mathbf{S}I=∫SΩ⋅dS，其中 Ω 为涡量。其随体导数为dIdt=∫S[∂Ω∂t+rot(Ω×v)]⋅dS\frac{dI}{dt}=\int_S \left[\frac{\partial \boldsymbol{\Omega}}{\partial t}+\mathrm{rot}(\boldsymbol{\Omega}\times\mathbf{v})\right]\cdot d\mathbf{S}dtdI=∫S[∂t∂Ω+rot(Ω×v)]⋅dS。解释涡通量的随体导数（无散假设 divΩ=0）。记忆法∂Ω/∂t+rot(Ω×v)。出处：567
