体积分的随体导数：流动体积随时间改变大小和形状，被积函数 g(r,t) 的数值也随时间改变，因此体积分 $\int_\tau g\,d\tau$ 在不同时刻取不同值。其随体导数由两项组成：$\frac{d}{dt}\int_\tau g\,d\tau=\int_\tau \frac{\partial g}{\partial t}\,d\tau+\int_S g\mathbf{v}\cdot d\mathbf{S}$。

出处：565