钢结构设计原理

复杂应力下钢材由弹性进入塑性，采用能量强度理论（von Mises 屈服条件）：折算应力 $\sigma_{eq}$ 达到屈服点 $f_y$ 即屈服。

一般空间应力状态屈服条件：$\sigma_{eq}=\sqrt{\sigma_x^2+\sigma_y^2+\sigma_z^2-(\sigma_x\sigma_y+\sigma_y\sigma_z+\sigma_z\sigma_x)+3(\tau_{xy}^2+\tau_{yz}^2+\tau_{zx}^2)}=f_y$。

平面应力状态（某一方向正应力为零）时：$\sigma_{eq}=\sqrt{\sigma_x^2+\sigma_y^2-\sigma_x\sigma_y+3\tau_{xy}^2}=f_y$。

一般梁中仅有正应力 $\sigma$ 与剪应力 $\tau$ 时：$\sigma_{eq}=\sqrt{\sigma^2+3\tau^2}=f_y$。

纯剪（$\sigma=0$）时剪切屈服点 $f_{vy}=f_y/\sqrt{3}\approx 0.58f_y$。钢结构设计规范取抗剪强度设计值为抗拉强度设计值的 $0.58$ 倍。

若按最大剪应力理论（Tresca），纯剪屈服为 $0.5f_y$，与能量强度理论的 $0.58f_y$ 不同；钢材屈服更符合后者，故规范采用 $0.58$。

复杂应力屈服判断步骤：写出各点应力分量→代入相应 $\sigma_{eq}$ 公式→与 $f_y$（或设计值 $f$）比较。计算时注意单位统一与符号规定。