钢结构设计原理

实腹式压弯构件须分别验算弯矩作用平面内与平面外的整体稳定。平面内稳定反映轴压屈曲与弯矩共同作用并计入$P\text{-}\delta$放大；平面外稳定反映弯扭屈曲与轴压的相关作用。

弯矩作用平面内稳定（绕$x$轴弯曲）公式：$\dfrac{N}{\varphi_x A}+\dfrac{\beta_{mx}M_x}{\gamma_x W_x\bigl(1-0.8N/N'_{Ex}\bigr)}\le f$。其中$\varphi_x$为弯矩作用平面内轴心受压稳定系数，$A$、$W_x$取毛截面。

参数$N'_{Ex}=\pi^2 EA/(1.1\lambda_x^2)$为考虑抗力分项的欧拉临界力；$\lambda_x$为弯矩作用平面内长细比。$\beta_{mx}$为等效弯矩系数，反映弯矩图形状与端弯矩比对稳定的影响。

无横向荷载的框架柱：$\beta_{mx}=0.65+0.35M_2/M_1$，且不小于$0.3$；$M_1$、$M_2$为端弯矩，使构件产生同向曲率时取同号，$|M_1|\ge|M_2|$。有横向荷载时尚应按规范另取$\beta_{mx}$。

弯矩作用平面外稳定公式：$\dfrac{N}{\varphi_y A}+\eta\dfrac{\beta_{tx}M_x}{\varphi_b W_x}\le f$。$\varphi_y$为平面外轴压稳定系数；$\varphi_b$为均匀弯曲受弯构件整体稳定系数；$\beta_{tx}$为平面外等效弯矩系数；$\eta$为截面影响系数（闭口截面取$0.7$，其他取$1.0$）。

当$\lambda_y\le 120\sqrt{235/f_y}$时，$\varphi_b$可按近似公式计算，否则按弹性弯扭屈曲理论取值。对闭口截面（箱形等）平面外稳定常较有利，$\eta=0.7$体现其抗扭刚度大。

双向弯矩作用的实腹压弯构件，平面内、平面外公式均应增加$M_y$相关项，形成$N\text{--}M_x\text{--}M_y$相关曲面。设计中常先按较大弯矩方向控制，再验双向组合。

整体稳定验算用毛截面特性；强度用净截面。若平面内或平面外不满足，可增大截面、减小计算长度、增设侧向支承降低$l_y$，或调整弯矩分布以减小$\beta_{mx}$、$\beta_{tx}$。