钢结构设计原理

极限状态指结构或构件不再满足某项预定功能要求的特定状态。承载能力极限状态包括：构件与连接强度破坏、疲劳破坏、过大变形而不适于继续承载、失稳、变成机构、倾覆等。正常使用极限状态包括：影响外观或使用的变形、影响正常使用的振动、影响耐久的局部损坏等。

结构工作性能可用功能函数描述。取抗力 $R$ 与荷载效应 $S$ 时：$Z=g(R,S)=R-S$。$Z>0$ 可靠，$Z=0$ 达极限状态，$Z<0$ 失效。可靠度 $p_s=P(Z\ge 0)$，失效概率 $p_f=P(Z<0)$，且 $p_s+p_f=1$。

一次二阶矩法引入可靠指标 $\beta=\mu_Z/\sigma_Z$。若 $Z$ 正态，则 $p_f=\Phi(-\beta)$。$\mu_Z=\mu_R-\mu_S$，$\sigma_Z^2=\sigma_R^2+\sigma_S^2$。二级延性破坏钢构件目标 $\beta$ 约 $3.2$（校准法）。

除疲劳外，钢结构采用以概率理论为基础的极限状态设计法，用分项系数表达。简单情形：$R_k/\gamma_R\ge\gamma_G S_{Gk}+\gamma_Q S_{Qk}$。一般取 $\gamma_G=1.2$、$\gamma_Q=1.4$；永久荷载有利时 $\gamma_G=1.0$。Q235 抗力分项系数 $\gamma_R=1.087$，设计强度 $f=f_y/\gamma_R$。承载能力基本组合尚乘结构重要性系数 $\gamma_0$（一级1.1、二级1.0、三级0.9）。正常使用极限状态按标准组合控制变形：$u_{Gk}+u_{Q1k}+\sum\psi_{ci}u_{Qik}\le[u]$。