钢结构设计原理

理想轴心压杆欧拉临界力$N_E=\dfrac{\pi^2 EI}{l_0^2}$，相应临界应力$\sigma_E=\dfrac{\pi^2 E}{\lambda^2}$。细长杆弹性屈曲由欧拉公式控制。

实际轴心压杆有初弯曲、残余应力与荷载偏心，承载力低于理想欧拉值。规范用稳定系数$\varphi$：$\dfrac{N}{\varphi A}\le f$。

根据截面类别与加工条件，压杆分为 a、b、c、d 类截面，同类$\lambda$下$\varphi$不同：a 类最高，d 类最低。查表或公式求$\varphi$时必须对类正确。

正则化长细比$\overline{\lambda}=\dfrac{\lambda}{\pi}\sqrt{f_y/E}$，用于统一表达$\varphi$曲线。$\overline{\lambda}$越大，$\varphi$越小。

计算长度$l_0=\mu l$，$\mu$与端部约束有关：两端铰接$\mu=1.0$，一端固定一端自由$\mu=2.0$，两端固定$\mu=0.5$等。

实腹构件对两主轴分别算$\lambda_x$、$\lambda_y$并取对应$\varphi_{\min}$控制；格构构件绕虚轴要用换算长细比。

设计步骤：初选截面→算$i$、$\lambda$→定截面类别→查$\varphi$→验算$N/(\varphi A)\le f$并验长细比与局部稳定→调整截面。