体力所做的功率 ρF·v 加上面力合力所做的功率 v 等于单位体积内动能的随体导数： ρ(d/dt)(v²/2)=ρF·v+v 。这只需在运动方程两边点乘速度矢量即可得到。
摘录7 / 9出自「流体力学（第二版） · 3.3 能量方程」顺序练习摘录返回文档体力所做的功率 ρF⋅v\rho\boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{v}ρF⋅v 加上面力合力所做的功率 v⋅divP\boldsymbol{v}\cdot\operatorname{div}\boldsymbol{P}v⋅divP 等于单位体积内动能的随体导数：ρddtv22=ρF⋅v+v⋅divP\rho\frac{d}{dt}\frac{v^2}{2}=\rho\boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{v}+\boldsymbol{v}\cdot\operatorname{div}\boldsymbol{P}ρdtd2v2=ρF⋅v+v⋅divP。这只需在运动方程两边点乘速度矢量即可得到。解释运动方程点乘速度即得动能定理。记忆法运动方程·v → 动能定理。出处：116
