对封闭流动曲面 S，面积分的随体导数给出 (d/dt)ₛ φ dS=ₛ ((φ/t)+v·φ)dS 一类公式，其中 φ 可为速度势等标量函数，推导重复面积分随体导数的方法（闭合曲面时侧面收缩为零）。
摘录7 / 8出自「流体力学（第二版） · 附录二」顺序练习摘录返回文档对封闭流动曲面 S，面积分的随体导数给出 ddt∫Sφ dS=∫S(∂φ∂t+v⋅∇φ)dS\frac{d}{dt}\int_S \varphi\,d\mathbf{S}=\int_S \left(\frac{\partial\varphi}{\partial t}+\mathbf{v}\cdot\nabla\varphi\right)d\mathbf{S}dtd∫SφdS=∫S(∂t∂φ+v⋅∇φ)dS 一类公式，其中 φ 可为速度势等标量函数，推导重复面积分随体导数的方法（闭合曲面时侧面收缩为零）。解释封闭曲面面积分随体导数。记忆法封闭曲面⇒随体导数退化为物质导数。出处：568
