普通水文学

径流特征值最常用的有：径流总量 W=QT（立方米）；径流深度 $y=\frac{W}{F}\times1000$（毫米）；径流模数 $M=\frac{Q\times1000}{F}$（公升/秒·平方公里）；径流系数 $\alpha=\frac{y}{x}$；模比系数 $K=\frac{M_i}{M_0}$。径流模数与流域面积大小无关，便于不同河流比较和绘制等值线图。各特征值可互相转换，如 y=31.54M。

自然界存在必然现象（确定性现象）和随机现象（偶然性现象）。随机现象在大量次数的观测中才能呈现出来的规律，叫随机现象的统计规律。研究自然界随机现象统计规律的数学方法，叫数理统计方法。由于影响河川径流变化的因素很多，造成河川径流变化的随机性，故可借助数理统计方法研究径流变化。

随机变量所能取值的全体称为总体（母体）。从总体中抽出一部分作为研究对象，这一部分称为样本（子样），以样本的变化规律近似代替总体的变化规律是数理统计方法的基本出发点。样本所含项数的多少称样本容量，样本容量越大反映总体的变化规律越真实，即水文资料年限越长计算成果精度越高。

随机变量大于和等于某一值出现的频率称为累积频率。累积频率曲线以随机变量为纵坐标、以累积频率为横坐标绘成，也称频率曲线或保证率曲线。目前我国多采用经验频率公式 $P=\frac{m}{n+1}\times100\%$ 计算累积频率。频率曲线绘在机率格纸上，两端坡度变缓，便于使用。

重现期 T 和频率 P 的关系：当 P≤50% 时 $T=\frac{1}{P}$；当 P≥50% 时 $T=\frac{1}{1-P}$。“百年一遇”表示平均一百年出现一次，或理解为每年出现的可能性是 1%，而绝不能理解为今年出现后一百年才再出现一次。

统计特征值（统计参数）常用：算术平均数 x̄；均方差 σ，反映 n 个数值的离散程度；变差系数 $C_v=\frac{\sigma}{\bar{x}}$，反映总体的相对离散程度；偏态系数 $C_s$，反映分配曲线的不对称程度。水文上 Cs 一般取为 Cv 的倍数，如 Cs=2Cv 或 Cs=4Cv。

水文计算多采用皮尔逊Ⅲ型曲线（P-Ⅲ型）。只要已知 x̄、Cv、Cs，就可求出任一频率 P 所相应的 xp 值：$x_p=\bar{x}(\Phi C_v+1)$，式中 Φ 为离均系数，是 Cv 和 P 的函数，可查表。由实测资料计算的 Cs 抽样误差很大，实际工作中一般参考邻近地区情况假定 Cs 是 Cv 的一定倍数。

适线法是一种理论和经验相结合的统计方法：首先利用实测资料在机率格纸上点绘经验点子，然后选定理论线型（如 P-Ⅲ型），根据实测资料计算统计参数 x̄ 和 Cv，并决定 Cs 与 Cv 的倍数，点绘一条理论频率曲线，看是否与经验点子相吻合；若吻合不好，改变参数重新点绘，直至吻合为止。

正常年径流量是年径流量随机变量总体的均值，一般用年径流量的多年算术平均值代替。资料充分（一般 20 年以上）时直接用多年平均径流量；资料不足时用参证站相关分析插补延长系列；缺乏实测资料时用《正常年径流模数等值线图》推求：$Q_0=F M_0$，流域面积大时用面积加权法。

反映年径流量相对变化的特征值主要是变差系数 Cv。我国年径流 Cv 等值线图的规律：①降水量少的地区 Cv 值大于降水量多的地区（南方 Cv 一般 0.2–0.4，北方 0.4–0.8）；②以雨水补给为主的河流 Cv 值大于以冰川积雪融水或地下水补给为主的河流；③平原盆地 Cv 值大于相邻高山高原地区；④流域面积小的河流 Cv 值大于流域面积大的河流。