普通水文学

为了深入了解气候因素对海洋盐度的影响，给出了南半球每 5 个纬度的平均盐度值（%）与相应的蒸发量减降水量数值（E−P），试确定其相关程度并列出国归方程。通过本作业掌握相关分析与回归分析的基本计算方法，包括均方差、相关系数、回归系数、回归方程、回归线的标准误差以及相关系数的机误等。

均方差（标准差）是衡量变量离散程度的统计量，其计算公式为：$\sigma=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$，式中 $\sigma$ 为均方差，$x_i$ 为各观测值，$\bar{x}$ 为平均值，n 为观测次数。相关系数是说明两个变量间相关密切程度的指标。

相关系数 r 的计算公式为：$r=\frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i-\bar{x})^2\cdot\sum(y_i-\bar{y})^2}}$。回归系数与回归方程建立在两变量线性相关的基础上，回归方程为 $y=a+bx$ 的形式，其中 b 为回归系数（斜率），a 为截距。回归线还有标准误差，用来衡量回归方程对观测点拟合的程度。

相关系数的机误 E_r 按下式计算：$E_r=\pm 0.6745\frac{1-r^2}{\sqrt{n}}$，式中 r 为相关系数，n 为观测次数。判定标准为：当 $|r|>|4E_r|$ 时，说明两变量相关密切。