普通水文学

重力地下水在岩石空隙中的运动称为渗透或渗流，它的运动状态随水流速度不同而分为层流运动和紊流运动两种：层流运动是水流质点彼此不相混杂地向前运动，质点运动的迹线有条不紊；紊流运动是水流质点以彼此互相混杂的方式运动，其质点运动的迹线是紊乱的。

线性渗透定律（达尔西定律）由法国水力学家达尔西通过大量实验总结出来，仅适用于地下水的层流运动。其表达式为 $Q=KF\frac{\Delta H}{L}$，式中 Q 为单位时间内透过的水量，F 为渗透水流过水断面面积，L 为渗透路线长度，ΔH 为渗透路径长度上的水头损失，K 为岩石渗透系数，是说明岩石透水性好坏的指标。

令 $I=\frac{\Delta H}{L}$，I 通常称为水头梯度，表示单位渗透长度上的水头损失量，则渗透速度为 $V=KI$。渗透速度与水头梯度成正比，这种关系即称线性渗透定律或达尔西定律。当 $I=1$ 时，$V=K$，即渗透系数在数值上等于渗透速度，单位一般以米/日表示。

地下水在岩石的大空隙中运动时，当其流速超过一定限度，则可能出现紊流运动，紊流运动服从于非线性渗透定律，即渗透速度与水头梯度的二分之一次方成正比：$V=KI^{1/2}$。有时地下水运动状态界于层流与紊流之间，称为混流运动，可用 $V=KI^{1/m}$ 或 $Q=K\omega I^{1/m}$ 表示，式中 m 值的变化范围为 1–2：当 m=1 时即为达尔西公式，当 m=2 时即为非线性公式。

由于通过岩石孔隙的水流只有重力水，吸附在岩石颗粒表面的水（吸湿水和薄膜水）仍占有部分孔隙，因此渗透速度只是一个引用数值而不是实际流速。实际流速 u 为 $u=\frac{V}{\mu}$，式中 μ 为给水度。由于给水度 μ 总是小于 1，所以实际流速总是大于渗透速度。

在野外进行抽水试验是测定饱水岩石渗透系数的一个重要方法。穿过饱水岩层达到其下隔水层的井或钻孔称为完整井。抽水稳定后，从井中抽出的水量与含水层流入井中的水量相等，井的涌水量、井中水位及降落漏斗处于稳定状态。漏斗边缘处水位相当于抽水前的水位 H，由井中心至该点的距离称为影响半径 R。

对于具有自由水面的地下水，井的涌水量可用裘布依公式计算：$Q=1.36K\frac{H^2-h_0^2}{\lg\frac{R}{r_0}}$，式中 Q 为井或钻孔的涌水量（$\mathrm{m^{3}/日}$），K 为岩石渗透系数（米/日），H 为含水层厚度（或井的静止水位）（米），$h_0$ 为井的动水位（米），R 为井的影响半径（米），$r_0$ 为井的半径（米）。裘布依公式是水文地质计算中常用的公式之一。

在利用经验公式确定渗透系数时，最常用的是哈赞公式。哈赞对各种成分的砂进行试验，确定出渗透系数 K 与有效直径 $d_{10}$ 之间的关系：$K=Cd_{10}^2(0.70+0.03t)$（米/日），式中 C 为经验系数，变化于 400–1200 之间，由砂的均匀性和孔隙度而定；$d_{10}$ 为有效直径（毫米）；t 为水温（°C）。哈赞公式适用于有效直径 $d_{10}$ 为 0.1–3.0 毫米的砂。