微分形式的连续性方程有两种等价形式： (dρ/dt)+=0 或 (ρ/t)+div(ρv)=0 。由被积函数连续且体积任意，推出被积函数恒等于零。
摘录3 / 61出自「流体力学（第二版） · 第三章 流体力学基本方程组」顺序练习摘录返回文档微分形式的连续性方程有两种等价形式：dρdt+ρdivv=0\frac{d\rho}{dt}+\rho\operatorname{div}\boldsymbol{v}=0dtdρ+ρdivv=0 或 ∂ρ∂t+div(ρv)=0\frac{\partial\rho}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho\boldsymbol{v})=0∂t∂ρ+div(ρv)=0。由被积函数连续且体积任意，推出被积函数恒等于零。解释两种形式等价：前者用随体导数，后者用局部导数与散度。记忆法dρdt+ρdivv=0\frac{d\rho}{dt}+\rho\operatorname{div}\boldsymbol{v}=0dtdρ+ρdivv=0 等价于 ∂ρ∂t+div(ρv)=0\frac{\partial\rho}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho\boldsymbol{v})=0∂t∂ρ+div(ρv)=0。出处：107
