用欧拉观点推导连续性方程：在空间中取固定控制面 $S$ ，体积 $\tau$ 内质量的变化由两个原因产生：一是通过表面 $S$ 有流体流出或流入，单位时间净流出的质量为 $\oint_S \rho v_n\,dS$ ；二是由于密度场的非定常性，单位时间质量减少 $-\int_\tau \frac{\partial\rho}{\partial t}\,d\tau$ 。两者相等即得连续性方程。