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出自「流体力学(第二版) · 第三章 流体力学基本方程组

连续性方程 dρdt+ρdivv=0\frac{d\rho}{dt}+\rho\operatorname{div}\boldsymbol{v}=0 中各项的物理意义:1ρdρdt\frac{1}{\rho}\frac{d\rho}{dt} 是相对密度变化率,divv\operatorname{div}\boldsymbol{v} 是相对体积变化率(即速度的散度)。为了维持体积元内质量守恒,必须要求相对密度变化率等于负的相对体积变化率。

解释

拉格朗日观点推导:对 δm=ρδτ 取随体导数得 ρ·d(δτ)/dt + δτ·dρ/dt = 0。

记忆法

密度变化率+体积变化率=0(质量守恒)。

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