混凝土结构基本原理

钢筋混凝土受弯构件在弯矩作用下，正截面与斜截面分别可能发生弯曲破坏或剪切破坏；设计需分别进行正截面抗弯与斜截面抗剪承载力计算。

按配筋情况分为少筋、适筋和超筋截面：少筋截面脆性破坏；适筋截面钢筋先屈服、混凝土后压碎，延性较好；超筋截面混凝土先压碎，钢筋未充分发挥强度。

正截面承载力计算基于平截面假定、混凝土应力-应变关系及钢筋理想弹塑性假定，将实际截面等效为矩形应力图，以简化$M_u$计算。

受弯构件有效高度$h_0 = h - a_s$，$a_s$为受拉钢筋合力点至受拉边缘距离；截面宽度$b$、混凝土轴心抗压强度设计值$f_c$、钢筋抗拉强度设计值$f_y$均为基本输入量。

第 I 阶段（弹性阶段）：荷载较小时全截面处于弹性工作，混凝土与钢筋均参与受拉，截面应力近似线性分布，中和轴位于截面中部附近。

第 II 阶段（开裂后、钢筋屈服前）：受拉区混凝土开裂退出工作，拉力主要由钢筋承担；截面应力分布呈非线性，中和轴上移，常用于正常使用极限状态验算（挠度、裂缝宽度）。

第 III 阶段（极限阶段）：受拉钢筋达到屈服，受压区混凝土边缘应变达到极限压应变后压碎，截面达到极限承载力$M_u$。

适筋梁 III 阶段受压区应力图可等效为矩形，矩形应力图高度$x$、宽度$b$，应力值取$\alpha_1 f_c$；力平衡$\alpha_1 f_c b x = f_y A_s$。

相对受压区高度$\xi = x/h_0$；界限相对受压区高度$\xi_b$对应受压边缘混凝土达到极限压应变、受拉钢筋同时屈服的临界状态。

少筋梁：$A_s$过小，混凝土开裂后钢筋应力骤增并很快屈服，无明显预兆；超筋梁：$\xi > \xi_b$，受压混凝土先压碎，钢筋应力低于$f_y$。