隧道工程

隧道是围岩与支护结构相互作用的体系；围岩是主要承载主体，设计应充分利用其自承能力，同时保证净空与结构在使用期内安全。

19 世纪砖石拱衬砌因抗拉强度低而做得又厚又刚，常按刚性体用静力法检查压力线；混凝土整体浇筑后曾按超静定弹性拱计算，但早期常忽略围岩弹性抗力。

现代认识：围岩既施加压力，也约束衬砌变形并改善衬砌受力；计算图式需同时反映主动荷载与被动弹性抗力。

衬砌荷载分主动荷载与被动荷载。主动荷载引起结构变形；被动荷载指围岩弹性抗力，仅在衬砌压向围岩的区段出现。

主要主动荷载含围岩压力、回填土压力、衬砌自重、地下静水压力等；附加荷载含灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩与温差应力、地震力等。

洞口落石冲击一般可不计，除非块体大或落差高；水头与冻胀显著时应把相应压力纳入组合。

弹性抗力常用局部变形理论（温克尔假定）描述：抗力与径向变形成正比，$\sigma=k\delta$，$k$ 为弹性抗力系数。

拱圈直接支承在围岩侧壁（岩台）上时称为半衬砌，多用于Ⅱ、Ⅲ级较坚硬完整围岩；也是拱部已成、下部未挖时的中间受力状态。

拱脚处围岩为弹性支承：摩擦力大时可忽略径向线位移，主要计切向位移与转角；计算图式常用径向刚性支承链杆简化拱脚约束。

对称结构对称荷载可取半拱分析，拱顶弯矩与水平力（或相应多余力）由变形协调求出；再回代求任意截面内力 $M,N,Q$。