混凝土结构设计原理

预应力混凝土是在混凝土硬化前或硬化后对纵向钢筋施加预压应力，使使用阶段截面受拉区混凝土保持压应力或仅出现有限拉应力，从而减小或消除裂缝、提高刚度、减小截面尺寸并增大跨度。

施加方法：先张法在浇筑混凝土前于台座张拉钢筋，混凝土达到规定强度后放张，依靠黏结传递预应力；后张法先浇筑混凝土并预留孔道，待混凝土达强度后在构件端部张拉、锚固并灌浆（有粘结）或不灌浆（无粘结）。先张法需台座，后张法可在现场灵活布置。

分类：按粘结分为有粘结（孔道灌浆或直接浇筑）与无粘结（涂油脂外包塑料套）；按位置分为体内预应力与体外预应力。优点：抗裂、刚度大、自重小、跨度大；缺点：构造与施工复杂、需专业设备、锚具区局部应力集中、徐变与松弛引起预应力损失。

预应力筋张拉控制应力 $\sigma_{con}$ 不宜超过 $0.75f_{ptk}$（钢绞线、钢丝）或 $0.70f_{ptk}$（精轧螺纹钢筋）。且 $\sigma_{con}\ge0.4f_{ptk}$。张拉阶段须验算构件端部局部受压承载力。

预应力损失 $\sigma_l$ 包括：$\sigma_{l1}$ 摩擦损失；$\sigma_{l2}$ 锚具变形和预应力筋内缩；$\sigma_{l3}$ 预应力筋与台座温差（先张）；$\sigma_{l4}$ 混凝土弹性压缩；$\sigma_{l5}$ 预应力筋松弛；$\sigma_{l6}$ 混凝土收缩徐变。先张、后张各项是否计入不同。

后张法孔道摩擦损失：$\sigma_{l1}=\sigma_{con}(1-e^{-(\mu\theta+\kappa x)})$。当 $\mu\theta+\kappa x\le0.3$ 时可近似 $\sigma_{l1}=(\mu\theta+\kappa x)\sigma_{con}$。$\mu$ 为摩擦系数，$\kappa$ 为每米偏差系数，$\theta$ 为曲线累计转角。两端张拉可减小远端损失。

先张法构件预应力筋锚固长度 $l_a=\alpha\frac{f_{py}}{f_t}d$；后张法锚具区须配置间接钢筋以提高局部抗压与防劈裂。预应力混凝土梁、板应配置一定数量的普通纵向钢筋，并满足最小配筋率等构造要求。

预应力轴心受拉构件分施工阶段和使用阶段分析。先张法以放张为界，后张法以第二批损失完成、施加外荷载为界。截面面积符号：$A_p$ 预应力筋，$A_s$ 普通钢筋，$A_c$ 混凝土净截面。

先张法采用换算截面 $A_0$（混凝土面积加钢筋换算面积）；后张法采用净截面 $A_n$（扣除孔道后的混凝土截面）。混凝土预压应力：$\sigma_{pc}=\frac{N_p}{A_0}$（先张），$\sigma_{pc}=\frac{N_p}{A_n}$（后张）。$N_p=(\sigma_{con}-\sigma_l)A_p-\sigma_{l5}A_s$。

预应力筋有效预应力 $\sigma_{pe}=\sigma_{con}-\sigma_l$（后张法，不考虑混凝土弹性压缩时）。先张法尚须扣除第一批损失后的混凝土弹性压缩引起的附加损失：$\sigma_{pe}=\sigma_{con}-\sigma_{l1}-\alpha_E\sigma_{pcI}$。$\alpha_E=E_s/E_c$。