混凝土结构设计原理

轴心受压构件承受轴向压力$N$，当柱高与截面尺寸之比不大时，可忽略二阶效应，称为短柱；反之需考虑稳定，称为长柱。稳定系数$\varphi$与长细比$l_0/b$或$l_0/d$及混凝土强度有关。

轴心受压承载力公式：$N \le 0.9\varphi(f_c A + f_y' A_s')$。当配筋率$\rho > 3\%$时，公式中$A$应取$A_n = A - A_s'$。$\varphi$由规范表格或公式查取。

矩形截面长细比$l_0/b \le 8$、圆形$l_0/d \le 7$时，一般可视为短柱，$\varphi = 1$。计算长度$l_0$与支承条件有关：两端铰支$l_0 = l$，一端固定一端自由$l_0 = 2l$。

轴心受压构件纵向钢筋配筋率$\rho = A_s'/(A)$：不宜小于$0.6\%$（单侧），不宜大于$5\%$。箍筋直径不小于纵向钢筋直径的$1/4$，且不小于$6\,\mathrm{mm}$。

偏心受压构件同时承受轴向力$N$和弯矩$M$，偏心距$e_0 = M/N$。附加偏心距$e_a$考虑荷载偏心、施工偏差等，初始偏心距$e_i = e_0 + e_a$。

大偏心受压破坏：受拉钢筋先屈服，随后受压区混凝土压碎，破坏前有预兆，属延性破坏。小偏心受压破坏：受压区混凝土先压碎，受拉钢筋可能未屈服，破坏较突然。

大、小偏心受压的界限：当$\xi \le \xi_b$时为大偏心，$\xi > \xi_b$时为小偏心。也可用界限偏心距$e_{ib}$判别：$e_i > e_{ib}$为大偏心，反之为小偏心。

偏心受压构件的$N$-$M$相关曲线呈抛物线形：纯弯时$M$最大；纯压时$N$最大。设计时取最不利内力组合$(N, M)$作为控制截面配筋依据。

非对称配筋偏心受压，$A_s \ne A_s'$。大偏心受压（$e_i > e_{ib}$）计算公式：$N = \alpha_1 f_c b x + f_y' A_s' - f_y A_s$，$Ne_i = \alpha_1 f_c b x(h_0 - x/2) + f_y' A_s'(h_0 - a')$。

大偏心设计：若$A_s'$已知，由$N$方程求$x$，验$x \le \xi_b h_0$；再由弯矩方程求$A_s$。若$A_s$已知，可求$A_s'$。