混凝土结构设计原理

双筋截面在下列情况采用：①弯矩较大，单筋截面$\alpha_s > \alpha_{sb}$；②截面尺寸受限；③需承受正负弯矩。受压钢筋$A_s'$与受拉钢筋$A_s$共同承担弯矩。

双筋截面平衡方程：$\alpha_1 f_c b x + f_y' A_s' = f_y A_s$；对受拉钢筋合力点取矩：$M = \alpha_1 f_c b x(h_0 - x/2) + f_y' A_s'(h_0 - a')$。当$x \ge 2a'$时受压钢筋屈服。

当$x \ge \xi_b h_0$时，取$x = \xi_b h_0$，由弯矩方程求$A_s'$，再由平衡求$A_s$。此时$A_s'$的最小值：$A_{s,\min}' = \frac{\alpha_1 f_c b h_0(\xi_b - \xi)}{f_y'}$，$\xi$按单筋计算。

双筋截面受弯承载力也可表示为：$M \le M_1 + M_2$，$M_1 = \alpha_1 f_c b \xi_b h_0^2(1-0.5\xi_b)$（单筋极限），$M_2 = f_y' A_s'(h_0 - a')$（受压钢筋贡献）。当$M_2$较大时，$A_s'$起主要作用。

受压钢筋最小配筋率：$\rho' = A_s'/(bh_0) \ge 0.2\%$。受压钢筋直径不宜小于$12\,\mathrm{mm}$，间距不宜大于$300\,\mathrm{mm}$。GB 50010 要求受压区高度$x$不宜超过$2a'$时须验算压筋应力。

【算例要点】$M=250\,\mathrm{kN\cdot m}$，$b=300\,\mathrm{mm}$，$h=600\,\mathrm{mm}$，$\mathrm{C}30$，$\mathrm{HRB}400$：单筋$\alpha_s=0.22 > \alpha_{sb}$，取$x=\xi_b h_0$，算得$A_s'=520\,\mathrm{mm}^2$，$A_s=1850\,\mathrm{mm}^2$。