混凝土结构设计原理

对称配筋$A_s = A_s'$，常用于框架柱等弯矩正反交替的构件。大偏心受压时，因$A_s = A_s'$，轴力方程中钢筋项抵消，可直接求$x$，再求$A_s$。

对称配筋大偏心：$x = \frac{N}{\alpha_1 f_c b}$（当$x < 2a'$时需特殊处理），验$x \le \xi_b h_0$；$A_s = A_s' = \frac{Ne_i - \alpha_1 f_c b x(h_0 - x/2)}{f_y(h_0 - a')}$。

对称配筋小偏心近似公式：$N \le \frac{\alpha_1 f_c b h_0 \xi}{\frac{e_i}{h_0} - \beta_1} + f_y' A_s'$，或采用$N$-$\xi$相关曲线查表。小偏心时$\xi$较大，受压区高度接近全截面。

当$x < 2a'$时，对称配筋大偏心取$x = 2a'$，$A_s = A_s' = \frac{Ne_i - \alpha_1 f_c b \cdot 2a'(h_0 - a')}{f_y(h_0 - a')}$。当算得$A_s$小于最小配筋时，按构造配筋。

对称配筋截面复核：已知$A_s = A_s'$，由轴力方程求$x$，代入弯矩方程求$N_u$、$M_u$，验$N \le N_u$且$Ne_i \le N_u e$。

【算例要点】$N=1200\,\mathrm{kN}$，$M=150\,\mathrm{kN\cdot m}$，$b \times h = 400 \times 500\,\mathrm{mm}$，对称配筋：$e_i=145\,\mathrm{mm}$，大偏心，$x=100\,\mathrm{mm}$，$A_s = A_s' = 980\,\mathrm{mm}^2$。