混凝土结构设计原理

按 GB 50010—2010，轴心受拉、受弯及大偏心受拉构件，按荷载效应标准组合并考虑长期影响时，最大裂缝宽度 $w_{max}$ 按下式计算：$w_{max}=\alpha_{cr}\psi\frac{\sigma_s}{E_s}(1.9c+0.08\frac{d_{eq}}{\rho_{te}})$。

$\alpha_{cr}$ 为构件受力特征系数：受弯、偏拉取 1.9，轴拉取 2.7。$\psi$ 为纵向受拉钢筋应变不均匀系数，反映裂缝间混凝土参与受拉程度。$\sigma_s$ 为按荷载效应标准组合计算的受拉钢筋应力。

纵向受拉钢筋应变不均匀系数：$\psi=1.1-0.65\frac{f_{tk}}{\rho_{te}\sigma_s}$，$0.2\le\psi\le1.0$。有效配筋率 $\rho_{te}=\frac{A_s}{A_{te}}$；受弯时 $A_{te}=0.5bh+(b_f-b)h_f$，$\rho_{te}<0.01$ 时取 0.01。

钢筋等效直径 $d_{eq}=\frac{\sum n_i d_i^2}{\sum n_i d_i \nu_i}$，$\nu_i$ 为第 $i$ 种钢筋的根数。带肋钢筋 $\nu_i=1.0$，光圆 $\nu_i=1.7$。保护层厚度 $c$ 为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。

最大裂缝宽度限值 $[w_{max}]$ 按环境类别与裂缝控制等级确定。一般室内正常环境三级控裂 $[w_{max}]=0.3\,\mathrm{mm}$；露天或室内高湿度 $0.2\,\mathrm{mm}$；一类环境二级控裂 $0.2\,\mathrm{mm}$。验算 $w_{max}\le[w_{max}]$。