道路桥梁工程概论

纵坡度$i=h/L(\%)$，用高差$h$与水平长度$L$之比量度；变坡点处须设竖曲线以平顺过渡。

最大纵坡是各级道路允许采用的最大坡度值，取决于汽车动力性能、公路等级和自然条件，须保证行车安全。陡坡上坡致低档长时间行驶、燃料消耗和机件磨损增加；下坡制动器易发热失效。

表3-1各级公路最大纵坡（%）：设计速度$120\,\text{km/h}$为3，$100$为4，$80$为5，$60$为6，$40$为7，$30$为8，$20$为9。

桥上纵坡：大桥不宜大于4%，桥头引道不宜大于5%；城镇附近非汽车交通量较大路段桥上及引道均不应大于3%。城市道路设计标高一般指车行道中心路面标高。

变坡角$\omega=i_1-i_2$（上坡为正、下坡为负）；$\omega>0$为凸形竖曲线（开口向下），$\omega<0$为凹形竖曲线（开口向上）。

竖曲线要素：竖曲线长$L=R\omega$，切线长$T=L/2$，外距$E=\frac{T^2}{2R}=\frac{R\omega^2}{8}=\frac{L\omega}{8}$。

竖曲线上任意点至相应切线的竖距$y=\frac{x^2}{2R}$；用于检算视距和排水。

城市道路纵坡设计应均匀平顺、与相交道路及建筑出入口平顺衔接，考虑非机动车需要；争取填挖平衡，缘石顶宜低于两侧地坪以利排水。

纵断面设计根据道路等级、自然条件和构造物控制高程，确定合适高程、纵坡度和坡长并设计竖曲线；基本原则：纵坡均匀平顺、坡长和竖曲线长短适当、填挖经济平衡。

纵坡极限值不可轻易采用，应留有余地；一般纵坡缓些为好，最小纵坡不应低于$0.3\%\sim0.5\%$以利排水。