结点法:取单个结点为隔离体。结点上外荷载、反力与杆端轴力构成平面汇交力系,可列 、 两方程。静定时 ,未知数个数等于方程数,理论上可用结点法求全部内力与反力。手算宜按“每结点未知力不超过 2”的顺序推进(简单桁架最合适)。
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十二五普通高等教育本科国家级规划教材
李廉锟 侯文崎高等教育出版社
ISBN 978-7-04-059127-9357 页
结构力学上册第7版课程同步教辅(书类B·硬核教材)。含第1–11章及附录;摘录为知识点卡片,题目概念/判别约70%、计算约30%。衍生练习内容,非出版社官方电子书。
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结点法:取单个结点为隔离体。结点上外荷载、反力与杆端轴力构成平面汇交力系,可列 、 两方程。静定时 ,未知数个数等于方程数,理论上可用结点法求全部内力与反力。手算宜按“每结点未知力不超过 2”的顺序推进(简单桁架最合适)。
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步骤:求反力→选未知力≤2 的结点→未知轴力先设为拉力(正),负则为压→列平衡方程。斜杆可用几何比例,少用三角函数。两斜杆相交时,可取垂直于一杆的投影轴,或对另一杆作用线上一点取矩,避免联立。
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特殊结点(结点无外荷载时):L 形两不共线杆→皆零杆;T 形两共线+一单杆→单杆为零,共线两杆内力相等;X 形两对共线→各对内力分别相等;K 形(共线杆+同侧等倾两斜杆)→两斜杆内力等值反号等。先判零杆可大幅简化计算。
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共 8 道题目,点击题目查看答案与解析
结点法隔离体的特征是?
包含两个以上结点
只包含一个结点
必须切断全部支座
只能求弯矩
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用手算结点法时,宜选择未知杆力不超过两个的结点依次求解。
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无外荷载的 L 形结点(两杆不共线)上,两杆内力为?
拉力相等
压力相等
皆为零
一拉一压且等值
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无外荷载的 T 形结点(两杆共线,第三杆不共线)上,不共线杆的内力为?
零
等于共线杆内力之和
必为拉力
无法判断
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简述结点法求简单桁架全部杆力的适用条件与主要步骤。
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图示桁架跨度 ,高度 ,结点 D 竖向力 。斜杆 AD 轴力大小约为?(半跨 4 m 与高度 3 m 构成 3-4-5 直角三角形)
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图示桁架中,若 B 为无外荷载的中间下弦结点,且 AB、BC 共线,则竖杆 BD 轴力为零。
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用手算结点法分析图示桁架时,较合适的起步策略是?
必须先取同时含 A、B、C、D 的大隔离体
宜取未知杆力不超过 2 的结点(如 D 或 A)依次推进
只能从跨中下弦 B 开始
结点法不能求斜杆轴力
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