结构力学（上册）第7版

桥梁、吊车梁等承受列车、汽车、吊车等移动荷载时，反力与内力随荷载位置变化。设计需确定量值的最大值，因而要先找出最不利荷载位置。研究时先考察竖直向下的单位集中荷载$F=1$沿结构移动时某一指定量值（如反力$F_A$）的变化规律；所得图形称为该量值的影响线。复杂移动荷载再借叠加原理处理。

静力法作影响线：将$F=1$放在任意位置$x$，用平衡方程写出所求量值与$x$的函数关系，即影响线方程，再据此作图。正值一般画在基线上方。简支梁$AB$跨度$l$，原点在$A$：

静力法作影响线：将$F=1$放在任意位置$x$，用平衡方程写出所求量值与$x$的函数关系，即影响线方程，再据此作图。正值一般画在基线上方。

简支梁反力：$F_A=(l-x)/l$，$F_B=x/l$（$0\le x\le l$）。截面$C$（$AC=a$，$CB=b$，$a+b=l$）弯矩影响线峰值竖标为$ab/l$；剪力$F_{SC}$影响线由两段平行直线组成，在$C$处突变值为 1。伸臂梁可将相应简支梁影响线直线延长至伸臂段；伸臂段截面当荷载在基本部分（跨内）时内力影响线为零。

简支梁反力：$F_A=(l-x)/l$，$F_B=x/l$（$0\le x\le l$）。截面$C$（$AC=a$，$CB=b$，$a+b=l$）弯矩影响线峰值竖标为$ab/l$；剪力$F_{SC}$影响线由两段平行直线组成，在$C$处突变值为 1。伸臂梁可将相应简支梁影响线直线延长至伸臂段；伸臂段截面当荷载在跨内基本部分时内力影响线为零。

内力影响线与内力图不同：影响线荷载为单位移动力、横坐标为力位、纵坐标为固定截面量值；内力图荷载为实际固定荷载、横坐标为截面位置。静定反力/内力影响线为直线段；位移或超静定影响线一般为曲线。

桥面系中荷载常经纵梁、横梁传到主梁结点，称为间接荷载。作法：先作直接荷载下该量值影响线，再取各结点竖标，在每一纵梁跨度内用直线相连。相邻结点间距$d$，单位力距左结点为$x$时，$y=\dfrac{d-x}{d}y_D+\dfrac{x}{d}y_E$，故结点之间必为直线。

机动法依据虚位移原理：去掉与所求量值$S$相应的约束，沿$S$正方向发生单位位移，荷载作用点的竖向位移图即为$S$的影响线。对反力$F_A$：去掉支座$A$得$F_A=-\delta_P/\delta_A$；取$\delta_A=1$则位移图即影响线。求$M_C$：在$C$改铰并使相对转角为 1；求$F_{SC}$：使截面两侧相对竖向位移总和为 1。机动法便于快速勾画轮廓并校核静力法。

机动法依据虚位移原理：去掉与所求量值$S$相应的约束，沿$S$正方向发生单位位移，荷载作用点的竖向位移图即为$S$的影响线。对反力$F_A$：去掉支座$A$得$F_A=-\delta_P/\delta_A$。求$M_C$：在$C$改铰并使相对转角为 1；求$F_{SC}$：使截面两侧相对竖向位移总和为 1。

多跨静定梁先分基本部分与附属部分，分段作影响线，注意零区段。