工程项目管理

双代号网络图由工作、节点和线路组成。工作用实箭线表示，箭尾为开始、箭头为完成，工作名称写在箭线上方、持续时间写在下方，两端节点编号即双代号。

工作分三类：既耗时间又耗资源；只耗时间不耗资源（如混凝土养护）；既不耗时间也不耗资源的虚工作。虚工作用虚箭线或持续时间为 $0$ 的实箭线表示，只表达逻辑关系。

最早开始时间：从起点出发的工作 $ES=0$。最早完成 $EF_{i-j}=ES_{i-j}+D_{i-j}$。后续工作 $ES_{i-j}=\max\{EF_{h-i}\}$。计算工期 $T_c=\max\{EF_{i-n}\}$。

最迟完成：从终点逆推。当计划工期 $T_p=T_c$ 时，指向终点的工作 $LF=T_p$。$LS_{i-j}=LF_{i-j}-D_{i-j}$，$LF_{i-j}=\min\{LS_{j-k}\}$。

总时差 $TF_{i-j}=LF_{i-j}-EF_{i-j}=LS_{i-j}-ES_{i-j}$，是在不影响总工期前提下的机动时间。

有紧后工作时自由时差 $FF_{i-j}=\min\{ES_{j-k}-EF_{i-j}\}$；指向终点时 $FF_{i-n}=T_p-EF_{i-n}$。自由时差是总时差的一部分，$FF\le TF$；$TF=0$ 则 $FF=0$。

当 $T_p=T_c$ 时，$TF=0$ 的工作为关键工作；自起点至终点由关键工作（可含虚工作）连成的线路为关键线路，持续时间最长。

节点标号法：节点标号等于到达该节点各线路持续时间的最大值，并记下源节点；终点标号即计算工期。从终点沿源节点逆追即得关键线路。