工程力学教程（第4版）

力偶是大小相等、方向相反、作用线平行且不重合的两个力组成的力系，记为 $(F,F')$。两力之间的垂直距离为力偶臂 $d$，两力所在平面为力偶作用面。

力偶性质：①对任一轴投影代数和为零；②不能合成为一个力，因而不能用单个力平衡；③只产生转动效应，不产生移动效应。

力偶矩 $M=\pm Fd$，也可写成与三角形面积相关的形式。力偶对作用面内任一点之矩的代数和都等于力偶矩，与矩心位置无关。

力偶三要素：大小、转向、作用面。同一平面内两力偶，若力偶矩大小相等且转向相同，则等效（力偶等效定理）。

推论（刚体）：力偶可在作用面内平移或旋转而不改变效应；在保持力偶矩不变时可同时改变力的大小与力偶臂。这些变换基于刚体上的可传性与加减平衡力系，对变形体一般不成立。

平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶矩 $M_R=\sum M_i$。平衡的充要条件是 $\sum M_i=0$。

求支座反力时，若梁上作用已知力偶，反力常成等值反向的力偶；力偶在梁上的作用位置一般不进入 $\sum M=0$ 的力矩平衡式（因力偶矩与矩心无关）。