工程力学教程（第4版）

动静法通过引入惯性力，把动力学非平衡问题形式上化为静力学平衡问题，从而沿用平衡方程求解。它是工程上常用的等效方法。

质点惯性力定义为 $\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}$：大小等于 $ma$，方向与加速度相反。圆周运动中沿半径向外的惯性力常称离心惯性力。

直角投影：$F_{Ix}=-m a_x$，$F_{Iy}=-m a_y$。自然轴投影：切向惯性力 $F_{It}=-m a_t$，法向惯性力 $F_{In}=-m v^2/\rho$。

只受重力时 $\mathbf{a}=\mathbf{g}$（自由落体、竖直上抛顶点附近过程、斜抛轨迹），惯性力恒为 $-m\mathbf{g}$，即竖直向上、大小 $mg$。不要按速度方向去画惯性力。

高速旋转零件的离心惯性力可远大于自重。估算用 $F_I=m r\omega^2$ 或 $m v^2/r$，单位统一后再算。

质点动静法：在主动力、约束力之外虚加惯性力 $\mathbf{F}_I=-m\mathbf{a}$ 后，有 $\mathbf{F}+\mathbf{F}_N+\mathbf{F}_I=\mathbf{0}$。形式上构成平衡力系，可写静力学投影与力矩方程。

多个力同时作用时，只需按质点合加速度虚加一个惯性力 $-m\mathbf{a}$，不必对每个分力各加一个惯性力。

解题步骤：选对象→受力分析（主动力、约束力）→运动分析求 $a$→虚加 $\mathbf{F}_I$→列平衡方程求解。

匀加速列车中单摆相对车厢静止时，摆线与铅垂线成角 $\theta$，由动静法得 $\tan\theta=a/g$，从而可由 $\theta$ 测车厢加速度。

动静法求约束力时，把惯性力当作“已知力”画入受力图，其余与静力学相同。注意惯性力作用在所研究的质点上（方法约定）。