考虑摩擦的平衡问题步骤:选定研究对象→画受力图(标出摩擦方向,与相对滑动趋势相反)→列平衡方程→求解并讨论(先求 、,再与 比较)。
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奚绍中、邱秉权高等教育出版社
ISBN 978-7-04-052453-6499 页
工程力学基础教材,涵盖静力学、材料力学、运动学与动力学三部分。基于用户提供扫描件建立私有教辅目录;摘录与练习题待按章节制作。
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考虑摩擦的平衡问题步骤:选定研究对象→画受力图(标出摩擦方向,与相对滑动趋势相反)→列平衡方程→求解并讨论(先求 、,再与 比较)。
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非临界静平衡:由平衡方程解出摩擦力 ,若 ,则保持静止;若 ,则实际已滑动,应改用动摩擦并重新分析运动趋势问题。
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临界平衡补充方程 ,可求维持临界所需的最小/最大主动力,或求自锁边界。
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斜面自锁条件:斜面倾角 时,物体在重力作用下不下滑(无其他沿斜面主动力时)。
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套筒/杆件一类自锁:由力矩平衡可得几何临界尺寸(如 )。当实际尺寸落入自锁区时,系统平衡但摩擦力往往不能唯一确定。
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全约束力法:把法向力与最大静摩擦合成全约束力,使其与法线成 ,再用封闭力三角形或正弦定理求解楔块等系统。
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工程应用常见题型:斜面物块、尖劈/楔块、夹具与制动、人字梯等。关键始终是:判断趋势→定摩擦方向→选临界或非临界模型。
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共 13 道题目,点击题目查看答案与解析
考虑摩擦的平衡分析,正确顺序的核心是?
画图列式求 F 与 FN,再与 Fmax 比较
一律先令 F=fs FN 再画图
忽略摩擦直接当光滑面
只写法向力
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只要算出的摩擦力大于最大静摩擦力,就应改用动摩擦模型重新讨论。
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同一物块,用斜向推与斜向拉可能出现一静一滑,主要原因通常是?
推力增大 FN,拉力减小 FN,从而 Fmax 不同
重力突然改变
摩擦因数随推拉改变符号约定失效
与法向力无关
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斜面自锁的常用条件是?
必须没有重力
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斜面上物块沿斜面向上与向下达到临界时,下列正确的是?
两种情形摩擦方向相反
临界主动力一般不相等
两种情形必须用同一摩擦方向
都可补充 F=fs FN
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系统处于自锁状态时,接触面摩擦力一定等于最大静摩擦力且可唯一确定。
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楔块临界问题中,全约束力与接触面法线的夹角取?
静摩擦角
任意 45°
必须为 0
动摩擦角的余角且与 fs 无关
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临界平衡时补充方程为 ______。
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算得 ,,应判为?
保持静止
一定已经滑动
必须改用 fd
平衡方程必错
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写出斜面物块在重力作用下自锁的条件,并说明临界下滑时 与 的关系。
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